De molen moet er al vóór 1781 gestaan hebben, volgens de kaart van Th. Beckering uit 1781.
De molen was eerst in handen van Jacob Heerkens die in 1823 de molen verkocht aan Jacob Reinders Elema (1788-1833).
De zoon van J.R. Elema, Reinder Jacobs Elema (1812-1876) kwam na de dood van zijn vader in het bezit van de molen.
R.J. Elema kreeg een dochter Hilje Elema (1851-1920) die met Roelf Burema trouwde.
Toen de moeder van H. Elema overleed, kregen H. Elema en Roelf Burema de molen in hun bezit. De molen had in die tijd de naam Burema's molen. Hoe de molen voorheen heette is niet bekend.
-----
In het Gelders Molenboek van 1969 en in een artikel van dhr. Van der Veen over de connectie Voorst met de Groninger herkomst van de kap, bovenbouw en gaande werken in Molennieuws, kwam dhr. B. van der Veen Czn. ermee dat het zo goed als zeker de Burema’s molen uit Uithuizen wel moest zijn welke in 1904 in Voorst herbouwd was. Dit mede op basis van het voorkomen van één der in het bovenachtkant ingekerfde achternamen nl. Brontsema.
Bron: "De windkorenmolen "De Zwaan" te Voorst", art. door B. van der Veen Czn. in Molennieuws, jan. 1970.
Geert L. Nienhuis, 6 nov. 2022.