Vanaf 1796 staat in Rekken een ronde stenen molen van zeer bijzondere constructie: de romp is tot ca. twee meter boven de berg cylindrisch gemetseld, om vervolgens sterk getailleerd conisch te vervolgen. Een dergelijke bouwwijze is bij Nederlandse molens maar zelden gezien en ook vrijwel nergens zo fraai uitgevoerd. 

Bij de beruchte storm van 14 november 1940 raakte de molen zwaar beschadigd: het wiekenkruis, toen op één roede voorzien van zelfzwichting, dompte maar bleef in eerste instantie hangen. Aan te nemen is, dat het daarna alsnog omver is getrokken óf dat de (houten) bovenas het begeven heeft. In ieder geval stond de molen kort na 14 november 1940 zonder wiekenkruis. De toenmalige eigenaar wilde graag overgaan tot herstel maar had de macht en middelen niet. De oorlogsomstandigheden maakten de zaak extra moeilijk en zo werd de molen aan zijn lot overgelaten. Zo lag er jarenlang op de werf een geknakte ijzeren roede, vermoedelijk een Fransen (die op 14 november 1940 slachtoffer van de storm was geworden). 

In 1970 werd begonnen aan het metselwerk van de toen in volstrekt desolate staat verkerende molen. In 1971 ging men verder met kap, staart en gaandewerk. 
Het resultaat van dit enorme werk was prachtig: het metselwerk op voorbeeldige wijze hersteld, het gaandewerk ook. Molenmaker Guus Beckers gebruikte onder meer de bovenas van de in 1968 gesloopte Beusinkmolen te Lievelde en de binnenroede van de in 1963 onttakelde molen 'De Hoop' te Lienden. 
Vanaf 1971 beschikte Rekken weer over een fraaie en, vanwege de bijzondere vormgeving van de gemetselde romp, unieke molen. 

In 1994 werd tijdens een opknapbeurt onder meer bovengenoemde binnenroede vervangen. In 2006 volgde fors herstelwerk aan de stenen romp. Eén van de koppels stenen is nog geregeld in gebruik.

Eigenaren van deze molen:
J.S. van Hasz (1796 - 1824
C.H.W. Schreuder (1824 - 1828)
Chr.F. Beins (1828 - 1845)
G.F.Th. Venderbosch (1845 - 1875)
G. Gerritsen (1875 - 1907)
E.H. Pieper (1907 - 1950)
H.F. Pieper (1950 - 1965)
Pieper Stichting (1965 - 2004)
Stichting Eibergse Molens (2004 - )

Opmerkelijk: in 1924 noteerde ir. ten Bruggencate, destijds archivaris van De Hollandsche Molen, dat de molen tevens houtzaagmolen is. Ook het verslag van de befaamde enquete die tijdens de Tweede Wereldoorlog werd uitgevoerd vermeldt dat in deze molen graan wordt gemalen maar ook hout wordt gezaagd. Dit dient nog eens nader te worden onderzocht.