Het bouwjaar van de molen is niet bekend.
De eerste vermelding van de molen dateert uit 1676. Op 5 mei kocht Dirk Cornelisz. Veen te Westzaan, van Jan Willemsz. Keessen een oliemolen "de Pauw" met het erf daar de molen op staat, voor 2950 gulden. In de jaren die daarop volgden wisselde de molen veelvuldig van eigenaar, voor steeds minder geld. Later liep de waarde weer wat op.

Op 1 mei 1750 werd de helft van de molen geveild, koper was Cornelis Winter voor een bedrag van 2060 gulden. De omschrijving was als volgt:
"gepresenteert de helft in een dubbele 8 kante olijmole genaamt "de Paeuw", staande tot Nauwerdna, belent ten Oosten de Vaart, ten Noorden de Runmolen "de Valk"... en is tegenswoordig tot mei 1750 verhuurt aan Willem Ris, voor 17 gulden, 't last. De woning 40 gulden, vrij brand."
Net als bij de Assumburg, was in de zuidkant van de schuur, de woning van de blokmaalder aanwezig. Het vrij brand hield in dat de blokmaalder vrij gebruik kon maken van de voorraad turf, aanwezig in de molen. Op 19 november 1751 kocht Willem Cornelis Ris de beide helften van de molen voor een bedrag van 5300 gulden.

De molen bleef tot het jaar 1800 in het bezit van de familie Ris. In 1883 kwam de molen in bezit van de fa. de Boer uit Amsterdam, ook eigenaar van "het Huis Assumburg".
Op 5 augustus 1895 werd "de Pauw" uitgeschreven bij het olieslagerscontract. De molen werd verkocht en kwam in handen van de Oostzaanse molenslopers firma Gebr. de Boer, zij sloopten de molen in maart 1896. De schuur echter bleef bestaan, naast de blokmaalderswoning werden nog 2 woningen getimmerd.

Tot vandaag de dag (28 nov. 2002) is deze schuur in ongewijzigde vorm nog aanwezig, zij het dat de staat van onderhoud niet best is. Na de oliemolen "de Os" aan de Kalverringdijk, is dit het grootste molenrestant dat nog aanwezig is in de zaanstreek. Het zou landschappelijk gezien niet slecht staan om er weer een molen naast te zetten.

Bronnen:
- "Molens te Assendelft" P. Boorsma 1942
- "Molens in de Zaanstreek in oude ansichten" T. Neuhaus 1987
Fulco Rol.