De molen werd in of kort na 1645 gebouwd. de molen stond later tussen de molens de Koe en de Haan.

in 1839 kwam de Barg in het bezit van de fa Stolk.

Reeds in 1727 kocht David van Stolk een stuk land groot 3 morgen ten oosten van de Schiekade. 
In 1746 is als eerste molen De Koe aangekocht door de firma Stolk. Oorspronkelijk was dit een verfmolen. In 1859 is de molen omgebouwd tot stoomzagerij.
De latere firma Abraham van Stolk en Zonen, geleid door opvolgende generaties Stolken, groeide voorspoedig uit, zodat zij in 1819 de trotse eigenaresse was van zes windzaagmolens, waarvan er vijf aan de Schie stonden.
Dit waren: "De Bartholomeus Everardus", "De Steur", "De Koe", "De Jonge Abraham" en "De Vlaggeman". De zesde molen, "De Notenboom", stond te Oostzaandam.
Daarnaast bezat de onderneming tal van houtwerven en houtloodsen.

Deze molen zou door een Zaandammer zijn gebouwd [bron: ?. Red.].

De Barg was vanaf 1839 eigendom van Abraham van Stolk & Zonen.

De molen brandde af op 30 maart 1881.

31-03-1881: De Maasbode
"Heden nacht omstreeks 11 1/2 uur is brand uitgebarsten in een der houtzaagmolens (de derde van de Heulbrug) van de heeren Van Stolk aan de Schie. De brand van molen, hout, zaagsel enz. leverde in den donkeren nacht een prachtig gezicht op, en toen de molen instortte, scheen de geheele hemel als in vuur te staan. De brandweer had alle moeite de nabijstaande molens en vooral het nabijliggende hout te beschermen ; van dit laatste is intusschen heel wat gedeeltelijk verbrand. De molen is vernield ; ten 3 uur was men den brand meester. Oorzaak onbekend."

31-03-1881: Schiedamsche Courant
"SCHIEDAM, 30 Maart 1881.
Hedennacht werd door de politie en den torenwachter alhier, een hevige brand waargenomen, in de richting van Rotterdam. Naar wij nader vernemen, was een houtzaagmolen van de heeren Van Stolk te Rotterdam, staande onder de gemeente Hillgersberg, in brand geraakt. De molen met de daaraangrenzende loods zijn geheel afgebrand."

31-03-1881: Rotterdamsch Nieusblad
"Duizenden wandelaars bewogen zich hedennacht langs de Schie, opgeschrikt uit hunne woning door het vervaarlijk brandalarm, dat tegen half twaalf door de stad weerklonk, en in den rooden gloed iets meer dan een schoorsteenbrandje vermoedende, zoodat het de moeite van een verre wandeling bij 't heerlijke zachte weder kon loonen.
Schutterij en brandweer waren eveneens weldra op de been, maar de brand was onder Hillegersberg, in een houtzaagmolen van den heer Van Stolk, aan de Schie, die met een nabijstaande schuur en al het omliggende hout een prooi der vlammen in geworden.
Daar er weinig wind was en de rook en vonken over het water gedreven werden, bestond er geen gevaar voor de nabijgelegen huisjes, zoodat er weinig bezorgdheid bestond onder de toeschouwers die het zeldzaam schoon gezicht kamen bewonderen dier lekkende, knetterende vlammen, welker schijnsel duizendvoudig in het water en in de ruiten der huizen langs de Schie werden weerkaatst.
Ook enkele spuiten der Rotterdamsche brandweer gaven op verzoek der Hillegersbergsche autotiteiten water. De brand duurde tot bij drieën."