Op 16-3-1874 kocht Sietse Paulus Penninga molen "de Westerberg" van Jan Klazes Voskuil voor ƒ 6508,--. Na het overlijden van Penninga in 1895 werd de molen in 1897 binnen de familie verkocht aan Auke Sietzes Penninga voor een bedrag van ƒ 7214,88½.

Op Goede Vrijdag 1900 ging de Westerberg, als gevolg van het te heet worden van de (houten) bovenas, in vlammen op. Een spoedklusje voor een klant bij te harde wind had hier een rampzalig gevolg. Goede Vrijdag dat jaar viel op 13 april...

Nieuwbouw van de molen werd te duur en zou ook teveel tijd kosten, waarop Penninga de in Westzaan voor afbraak te koop staande pelmolen "de Jonge Dolphijn" kocht. Ondanks deze naam was het al een oudje, in 1692 gebouwd door Jelis Hendricksz. Oorspronkelijk ingericht als grauwpapiermolen, volgde in 1782 de ombouw tot pelmolen, eerst alleen voor gort, later ook voor rijst.

Auke Penninga trok de Heerenveense molenmaker Jelmer Visser aan voor de afbraak, het vervoer naar Friesland en de herbouw te Joure. Na demontage in Westzaan heeft men de onderdelen per zeilpraam over de Zuiderzee naar Joure gevaren en daar herbouwd.
De molen werd op een stenen voet neergezet en aldus duidelijk hoger dan zijn voorganger. De nieuwe naam werd "de Jonge Wester" maar de molen raakte, net als zijn voorganger, bekend als "Penninga's molen".

Al in 1938 raakte de molen in verval. Dit voornamelijk door de crisis die toen heerste. Volgens de verhalen is er tijdens de oorlogsjaren 1940-1945 nog een enkele keer gemalen maar toen al diende de molen voornamelijk als paardenstalling.
In de jaren '60 van de 20ste eeuw was deze molen nog slechts een bouwval: de stelling was geheel verdwenen, evenals vrijwel al het riet van romp en kap en de roeden stonden geheel kaal.
De zeer slechte toestand leidde echter ook tot initiatieven: in 1966 werd de Stichting Penninga´s Molen opgericht en in 1971 werd deze voor het symbolische bedrag van ƒ 1,-- eigenaar. Op dat moment was de restauratie al begonnen, dat wil zeggen: de roeden waren inmiddels verwijderd en de restanten van de kap daarna van de romp getakeld. 
In 1971 maakte deze zeer omvangrijke restauratie grote vorderingen en op 10 mei 1972 werd de prachtig herstelde molen officieel in bedrijf gesteld. Sindsdien draait de molen geregeld waarbij ook vaak wordt gemalen.

Opmerkelijk bij deze restauratie: de bovenas werd vervangen. Men stak een exemplaar, afkomstig van de op 2 juni 1968 verbrande molen van de Rijperkerkerpolder te Ryptsjerk. Die bovenas is ingekort, aan te nemen is dat dit niet in Joure, maar al in Ryptsjerk is gedaan ofwel: deze as zal oorspronkelijk niet voor Ryptsjerk gemaakt zijn en zit nu (dus) in zijn derde molen. De toen vervangen as van Penninga's molen is later in de St. Annamolen te Nijmegen terechtgekomen en bevindt zich daar nog steeds. Evenwel is het opmerkelijk dat men hier een bovenas omwisselde voor een exemplaar dat al een keer een brand had meegemaakt.

In april 2007 onderging de molen een forse opknapbeurt: de stelling werd geheel vernieuwd en de kap naast de molen neergezet om daar opnieuw met riet te worden gedekt. Begin mei was de molen alweer maalvaardig.

Bijna 10 jaar later, maart 2017, startte men opnieuw met groot herstel: de roeden werden gestreken (zij waren na ruim 45 jaar ook aan vervanging toe) en delen van de staart vernieuwd. Drie achtkantstijlen (erg oud, want nog uit 1692 en behoorlijk aangetast, onder meer door het lange verval in de 20ste eeuw) werden aangescherfd, de kruisarmen van het bovenwiel hersteld en het achtkant kreeg vijf velden nieuw riet. De kleurstelling werd zoveel mogelijk in de stijl van rond 1900 uitgevoerd. 
In september 2017 was men zover dat de deels vernieuwde staart kon worden aangebracht en de roeden gestoken. Een maand later was de molen weer maalvaardig.

De in 2017 gestoken nieuwe roeden zijn vervaardigd naar gegevens van die van pelmolen De Matsman te Koog aan de Zaan. Die staan opgetekend in de bewaard gebleven werkboeken van de fa. Pot te Kinderdijk. Vóór de verplaatsing naar Joure was De Jonge Dolfijn immers pelmolen en veel van dat verleden was als het ware meegenomen naar Friesland. Zo lijken de overbrengingsverhoudingen veel meer die van een pel- dan van een korenmolen. Maar juist door de ophekking van de roeden en de opstand van de borden zoveel mogelijk als die van een pelmolen uit te voeren, wordt de snelheid van het wiekenkruis toch niet te hoog en is een dergelijke overbrenging verantwoord.
Kenmerkend in dit verband zijn ook bovenwiel en bijbehorende bonkelaar: zeer zwaar uitgevoerd met enorme kammen en een zeer grove steek, duidelijk bedoeld voor een pelmolen (waar het altijd op kracht aankwam).