De bewoners van de eilanden Rosenburgh, Blankenburgh en Ruijgeplaet dienden bij de heer van dit gebied medio 17e eeuw een verzoek in om een korenmolen te mogen oprichten. In 1658 kreeg Comelis Jansz. Monsjeux van Maassluis toestemming om op eigen kosten een kleine korenmolen te bouwen aan de afgelegen Kooilandsche dijk. Voor het recht van de wind moest de bouwer betalen, waardoor de eilandbewoners verplicht waren op deze dwangmolen hun koren te laten malen.
Deze standerdmolen werd in 1887 of 1888 afgebroken in verband met de uitbreiding van de haven van Rotterdam. Op dat moment was de molen eigendom van Jakob Batenburg. Die ontving een forse schadeloosstelling en kon daarvan een nieuwe stenen bovenkruier met stelling bouwen aan wat toen de Binnendijk heette. 

Deze nieuwe molen werd "De Hoop", nog steeds de molen van Rozenburg. Batenburg kreeg vrij snel nadat de molen was gebouwd ook toestemming om naast de molen een woning te laten bouwen. Batenburg zelf heeft vermoedelijk niet of slechts kort met de nieuwe molen gemalen; vrij snel werd deze verhuurd aan Jacob Besteman.

Na Besteman was Johannes Batenburg, broer van Jakob, enige tijd molenaar, maar dit was geen succes: naar verluidt waren er zelf handgemenen met boeren! Pas nadat Klaas van der Wilt in 1892 de molen had gekocht, ging het beter en werd het een goedlopende zaak. Ook vervulde Van der Wilt diverse openbare functies, zoals raadslid, commissielid voor de bedeling (armenzorg) en hij was bestuurder in het bankwezen en het onderwijs. Kort voor zijn overlijden (in 1948) had Van der Wilts zoon Huib de molen overgenomen, maar toen werd het langzaam minder. Tenslotte kwam de molen buiten bedrijf en raakte in verval.
Dat deze molen buiten bedrijf kwam is niet verwonderlijk: na de Tweede Wereldoorlog kwam het accent sterk te liggen op uitbreiding van de Rotterdamse haven en grote delen van het eiland Rozenburg werden daartoe in gereedheid gebracht. Boeren werden uitgekocht en sommige dorpen, zoals Blankenburg, verdwenen geheel. Rozenburg bleef echter grotendeels intact maar de voor de molen zo noodzakelijke klandizie, de boeren, waren verdwenen. 

Het verval van de molen trok eind jaren '50 de aandacht van de gemeente en die wilde ingrijpen. Na wat problemen (GS van Zuid-Holland keurden aankoop door de gemeente in eerste instantie af omdat dit te gunstig voor de verkoper zou zijn!) werd de gemeente tenslotte eigenaar. Van der Wilt had onder meer kunnen bedingen dat hij in het molenaarshuis kon blijven wonen en na restauratie met de molen zou mogen draaien. 

Tussen 1966 en 1968 volgde een ingrijpende restauratie. Eerst werd de complete romp 76 cm. opgevijzeld en tevens de begane grondvloer op gelijk niveau gebracht met de directe omgeving. Ook werden twee nieuwe stalen roeden gestoken. Voor de veiligheid werd een sprinklerinstallatie met rookmelders aangebracht. De molen werd daarna af en toe aan het draaien gebracht, gemalen werd er niet meer. In later jaren werd er, onder invloed van vrijwillig molenaarschap, vaker gedraaid 

In de 21ste eeuw volgde uitgebreid herstel. Zo werden in 2003 de staart grotendeels vernieuwd en beide roeden gestreken om te worden gerepareerd. Ook het bovenwiel werd hersteld. Begin 2008 volgden reparaties aan kap en gaandewerk. Later volgde het metselwerk: de voegen boven de balie werden uitgehakt en vernieuwd en aan de binnenkant verdween op alle zolders het pleisterwerk. Tevens kwam er een nieuwe droge sprinklerinstalatie. 
In februari 2015 kwamen nieuwe gelaste roeden; die vervingen de vorige, bijna 50 jaar oude gelaste exemplaren.