Over het verleden van deze molen leek niet zoveel bekend. '1890' werd steeds als bouwjaar genoemd en in één adem kwam mee dat deze molen vóór 1890 als poldermolen in Bleskensgraaf (ZH) had gestaan. Maar: wélke molen was dat dan? Uit Bleskensgraaf, altijd gedomineerd door zeer grote wipmolens, lijkt rond 1890 geen achtkant verdwenen. Wat dan wel? Inderdaad: op de bovenas zijn namen van poldermeesters meegegoten. Zijn dat poldermeesters uit Bleskensgraaf? Of komt dan alleen de bovenas uit die plaats en is de rest van het achtkant van elders afkomstig?

Inmiddels heeft het nodige onderzoek plaatsgevonden en daarmee is een raadsel gedeeltelijk opgelost. Allereerst: de huidige molen in Milheeze is daar niet in 1890, maar pas in 1892 gebouwd. Dit nadat in Milheeze in de late avond van 16 december 1891 een molen in brand raakte en vervolgens totaal werd verwoest. Molenaar Ludovicus Verheijen moest op zoek naar een nieuwe molen en vond die bij sloper Breedveld in Oud-Alblas.
Het is vooralsnog niet bekend waar het huidige achtkant in Milheeze vandaan is gekomen maar voor de bovenas bestaat 100% zekerheid: die komt niet uit Bleskensgraaf maar van één de wipmolens van de polder Giessen-Ouderbenedenkerk te Molenaarsgraaf, inderdaad dichtbij Bleskensgraaf.
De polder Giessen-Ouderbenedenkerk werd vanouds bemalen door 4 molens (3 voor het bovenblok en 1 als onderbemaling) en een van de 3 molens van het bovenblok, bijgenaamd 'De Kraak', werd in 1891 onttakeld nadat men een andere molen daar, de Zuidmolen, had voorzien van een stoommachine. 
Terug naar Milheeze: volgens overlevering in de familie Verheijen, die vanouds bij de huidige (en dus ook de vorige) molen betrokken is geweest, was de nieuwe molen in Milheeze begin 1893 maalvaardig. De redactie van de Nederlandse Molendatabase trekt daarom de conclusie dat de herbouw (feitelijk erg logisch) zich grotendeels in 1892 moet hebben afgespeeld. Reden om het herziene bouwjaar op '1892' te stellen.

Aan weerskanten van de ingang van de molenberg zijn twee kantstenen aanwezig, die lijken te wijzen op een verleden als oliemolen.

In 1965 onderging de molen een forse restauratie door Adriaens (Weert) en heeft de eigenaar tevens de naam van de molen gewijzigd van Ludolizawie (een samenvoeging van de namen van de vroegere eigenaren) in Laurentia.
Toen wijzigde de molen ook sterk van uiterlijk doordat het dakleer van achtkant en kap werd vervangen door riet. De molen werd hierdoor veel fraaier dan hij er ooit in het Brabantse uitzag, maar feitelijk was dit niet juist.

De molen maalt allang niet meer maar wordt, eerst door de gemeente en tegenwoordig door de stichting, in overleg met de familie Verheijen, goed onderhouden en draait zeer regelmatig, mede dankzij Marius 'Mares'  Verheijen.

Inmiddels wil men in Milheeze deze molen weer terugbrengen naar de staat waarin deze van ca. 1944 tot 1965 was. Zo verving men in 2018 het kruirad weer door een lier, dit in combinatie met de houten constructie die in Brabant meestal als 'kruibok' wordt aangeduid.
In januari 2021 ging beide roeden en de lange spruit eruit. Op 31 maart 2021 stak molenmaker Beijk twee nieuwe geklonken roeden. De lange spruit, een deel uit een oude roede, kon worden gerepareerd en werd diezelfde dag gestoken. Van delen van de afkomende roeden maakte men ter plekke een originele zitbank.
Inmiddels heeft de vangstok plaatsgemaakt voor een trommel, waarmee de volgende stap is gezet naar het terugrestaureren van deze molen.