In 1713 sloeg een zware decemberstorm de standerdmolen tegen de grond en daarna werd hij, als eerste in Alkmaar, herbouwd in steen.

De molen werd mogelijk in 1740 gebouwd als opvolger van een standerdmolen. 
De molen had verticale stellingschoren met kraaienpoten, wat veelal in Groningen en Friesland voorkomt.

Of de letters H.H. op de gevelsteen verwijzen naar molenaar Hermanus Haarmans is onzeker, want deze kocht de helft van de molen en het molenhuis in 1779 en de andere helft in 1806, terwijl de gevelsteen 1740 aangeeft. 

Molen De Wolf werd ook wel de molen van Banning genoemd, naar Hermanus Banning, die in oktober 1890 als molenaar op molen De Wolf kwam.

De molen werd voor de sloop aangekocht door de gemeente Alkmaar. In 1912 werd de molen voor ƒ 185 gesloopt.

 

Mijn overgrootvader was, voor hij met mijn overgrootmoeder trouwde, weduwnaar (zonder kinderen) van Johanna B. Haarmans, die op 21 jarige leeftijd in het kraambed overleed. Haar vader was volgens haar geboorteakte molenaar te Alkmaar op molen De Wolf.
Irene ten Doeschate, 6 okt. 2020.