Vóór 1925 was de molen van Kilder "de Vos" genaamd.
In 1925 koos men de naam "Rembrandt", naar de toen onttakelde korenmolen te Hazerswoude-Rijndijk, waarvan veel onderdelen naar de molen van Kilder gingen. Destijds ging men er nog van uit, dat Rembrandts vader daar molenaar was geweest, iets wat later een misvatting bleek: Rembrandts vader was molenaar op de Leidse molen "De Rijn".