De molenaars op de Veenemolen waren ondermeer:
- 1693 Wessel Claesz
- 1702 Anne Claesz
- 1708 Luytien Wesselsz
- 1711 Jelle Wesselsz
- 1729 Albert Geertsz
- 1732 Albert Luyties
- 1743 Pieter Jans
- 1749, 1754, 1756 Dirck Carstez
- 1786, 1796 Marten Jansz
- 1811 Marten Jans Mulder
Over de verwantschap van Luitje Wessels met de Pieter Leutjens van De Jonge Fenix (Tenbruggencatenummer 02987 g, Fries Molenboek blz. 41-42) is geschreven in de Leeuwarder Courant van 16 mei 1953.
Ook de nazaten van Durk Carstens namen later de familienaam Van der Meulen aan. Deze molenaars waren niet alle ook eigenaar van de molen: in 1756 was hij van de weduwe Homans en in 1786 van Gijsbertus Gasinjet. In 1798 kwam deze laatste te overlijden en volgde Jacob Brouwer Gasinjet hem op. Diens kinderen bleven eigenaars tot 1826.
Toen werd de molen verkocht aan bakker/molenaar Klaas Wilts Landmeter, die hem op zijn beurt in 1842 verkocht aan de broers Willem en Albert Jans Mulder uit Appelscha (hun familie had daar de molen). Volgens het gemeenteverslag van 1852, dat aan de Staten werd doorgegeven, verhuisde in dat jaar de korenmolen naar Appelscha.
Bronnen:
- Molens rond Oosterwolde (Frl.), artikel door D.M. Bunskoeke in De Utskoat nr. 38, juni 1985.
- Het molenbestand in Friesland, een overzicht van het aantal der industriemolens in Frl. tot 1900, art. door drs. D.M. Bunskoeke in De Utskoat nr. 40, dec. 1985.