Op 27 augustus 1711 kocht Jacob Claasz. IJskes van Gerrit Jansz. Keg, "het land daerop de houtzaagmolen De Hoop, die gestaen heeft aan het einde van het oude Wijnkanspad.” Jacob Claasz. IJskes was later eigenaar van de paltrok “de Oude Hoop”. Gerrit Jansz. Keg was eigenaar van deze Hoop. Na de verplaatsing van de oude molen werd hier een nieuwe gebouwd.
Zoals gezegd was de Hoop het eigendom van Gerrit Jansz. Keg. Hij stierf in 1730 waarna de molen in bezit kwam van zijn zoon Willem Gerritsz. Keg. Een gedeelte uit het testament luidde: ”Gerrit Janse Kegh, vermaakt zijn zoon Willem den wageschot sagers molen genaemt…..c.a. staende en gelegen tot Westzaendam op ’t Wijnkanspatt op te gaen, belent ten suijden Nicoaes Calff die land heeft op de Heeregracht- en ten N. deselve….” De waarde van de molen bedroeg ƒ 3000, hier bij inbegrepen waren een luchthuis en een tuin.
Willem Keg werkte niet erg lang met de Hoop, op 18 december 1738 verkocht hij de molen voor Fl.3300,- aan de Zaandammer Arent Pzn. Nan.
Later in zijn bestaan werd de Hoop verbouwd van wagenschotzager naar balkenzager. Tegen het einde van de achttiende eeuw was de Hoop het bezit van de weduwe Pieter Corver uit Westzaandam.
Deze molen blijft bestaan tot het jaar 1888, de Hoop werd het slachtoffer van de tweede grote neergang van de Zaanse houtzaagmolens. In 1888 kocht molensloper C. Zemel de molen voor het kleine bedrag van Fl.363.- en laat de molen slopen. Zijn erf werd met huizen bebouwd. Iets ten oosten van de voormalige molenwerf ligt een kleine steeg die is vernoemd naar de molen. Deze steeg verbindt het Wijnkanspad met de Botenmakersstraat