Aan de Kattensloot (waar nu ongeveer de kruising is tussen de Nassaukade en de Jacob Catskade) stond de achtkante houtzager De Kat.

"De eerste vermelding van de molen dateert van 1656.

Notaris Dirk Blok Amsterdam. 10-09-1721. Jan Louis van Doorn is molenaar op molen de Kat.

notaris Dirk Blok. 27-10-1727 Lijsbet Jans de Vos, eerder getrouwd geweest met Jan Louis van Doorn, nu getrouwd met Hendrik Jansz Buijs, vermeld op molen de Kat

In 1753 werd hij opnieuw opgetrokken." 
Bron: "De molens van Amsterdam in oude ansichten deel 2", mr. J.H. van den Hoek Ostende, 1982, foto 22.

Uit een akte van 1752 betreffende het innen van geld bij debiteuren in Suriname, blijkt dat Jan Kat toen houtzaagmolenaar was op De Kat (Stadsarchief Amsterdam).

"Jan Kat an de molen de Kat" schreef zich op 18 december 1759 in bij de oprichting van een brandverzekeringscontract voor Amsterdamse molens.
Bron: Stadsarchief Amsterdam.

Testament van Jan Kat, houtzaagmolenaar van Molen de Kat, 29 april 1764: Stadsarchief Amsterdam. Uit het testament blijkt dat hij ook eigenaar was van een tweede, niet bij naam genoemde, molen.

Jan Jacobs Kat (geb. 1708) overleed op 14 mei 1764. Zijn uitgebreide boedelinventaris werd op 4 juli 1764 opgesteld: Stadsarchief Amsterdam. Jan Kat was naast eigenaar van molen De Kat ook eigenaar van De Star (Tenbruggencatenummer 06491 w). Deze beide molens kwamen uit de nalatenschap van zijn vader, Jacob Jansz Kat (1683-1748), zoon van Jan Aldertsz Kat (± 1646-± 1682), molenaar op zaagmolen De Zaaier, Tenbruggencatenummer 06493 g. Daarnaast bezat Jan Kat ook nog een kwart van De Munnik (Tenbruggencatenummer 06493 c).

Overdracht van de nalatenschap Jan Kat senior door de excuteurs aan diens erfgenamen, 28 juni 1770: Stadsarchief Amsterdam. De molens De Kat (getaxeerd op ƒ 24.000) en De Star (getaxeerd op 7000 gulden) en het kwart aandeel in De Munnik bleven vooralsnog onverdeeld tussen zijn drie zonen Floris, Jan junior en Henk Kat.

Floris, Jan en Hendrik Kat, zonen van Jan Kat senior, exploiteerden na diens overlijden molen De Kat voor gezamenlijke rekening. Zij sloten hiervoor op 26 september 1770 een aanvullend contract af. Bron: Stadsarchief Amsterdam.

Per 24 oktober 1771 trok Jan de Kat junior zich terug uit de compagnieschap. Bron: Stadsarchief Amsterdam.
Arjen Lobach, juli-sept. 2022.

De op 31 december 1751 afgesloten onderlinge brand- en schadeverzekering werd per 26 februari 1768 geannuleerd, de reden wordt niet vermeld. Floris Kat ondertekende de akte voor De Kat en De Star.
Bron: Stadsarchief Amsterdam.

Op 30 maart 1784 werd de boedelinventaris van Jacoba van Alphen, weduwe van Jan Lam en laatst weduwe van Jan Blonck, wonende aan deze molen, opgemaakt. Zij bezat een half aandeel in De Ruiter, en daarnaast een kwart aandeel in de molens De Kat, De Oranjeboom en De Geelvink.
Bron: Stadsarchief Amsterdam, toeg. 5075, inv. 16573, pag. 97 en volgende.
Arjen Lobach, 1 juli 2023.

Opregte Haarlemsche Courant, 4 jan. 1820:
" ... , Makelaars, zullen op Maandag den 7 Februarij 1820 ... doen verkoopen:
No. 1. Een kapitale HOUTZAAG-MOLEN, zijnde een Bovenkruijer, genaamd DE KAT, met de daar nevenstaande kapitale hechte, sterlke en weldoortimmerde Heeren-Huizing, Knechts-Woningen, Lootsen en verdere Getimmertens, geteekend V 456.
No. 2. Een DITO DITO, zijnde een Paltrok, genaamd DE STAR, met deszelfs hechte, sterke en weldoortimmerde Heere-Huizing, Knechts-Woningen, Loodsen en verdere Getimmerten, geteekend V 454. ...
No. 3. Een DITO DITO, genaamd DE BUIS, met dezelfse hechte, sterke en weldoortimmerde Heere-Huizing, Knechts-Woningen, Loodsen en Stalling en verdere Getimmerten, benevens wel aangelegde Tuinen, geteekend V 453, en
No. 4. Een DITO DITO, genaamd DE WOLFF, met deszelfs kapitale, sterke en weldoortimmerde Heere-Huizing, Knechts-Woningen, en Loodsen en verdere Getimmerten, geteekend V 455.
Allen zeer gunstig gelegen bij of aan de Stads Buiten-Cingel, te Amsterdam, tusschen de Zaagmolen- en Haarlemmer-Poorten, in Buitenwijk No. 4. ... "

In 1884 werd deze molen gesloopt, en weer opgebouwd als houtzaagmolen De Herder te Leiden. Onder andere vanuit de trein (vanuit Den Haag naar Amsterdam) is net na het station Leiden CS De Herder nog steeds te bewonderen.