In Pieter Boorsma’s standaardwerk “Duizend Zaanse molens” uit 1950, staan bij de rubriek Oostzaan twee pelmolens, waarvan de ene “de Hoorn” heette en de andere “de Knevelaar”. Van de Hoorn zijn wel wat gegevens bekend, maar van de Knevelaar is slechts het jaar van verdwijnen bekend. De Knevelaar verbrandde op 30 januari 1751, de Hoorn verbrandde op 30 juni 1751. Deze overeenkomsten deden molenhistoricus Ron Couwenhoven vermoeden dat het om één en dezelfde molen ging. Iets wat correct bleek te zijn.
De pelmolen de Hoorn werd gebouwd in het jaar 1694.Op 20 juli van dat jaar kreeg Marie Aarst, de weduwe van Cornelis Jan Hoorn, de windbrief van de molen uitgereikt. De bijbehorende verbandbrief verkreeg zij op 9 augustus 1695. In deze verbandbrief gaf zij de molen in onderpand, wanneer zijn haar betalingen van het windgeld niet kon voldoen. Jaarlijks moest er voor de Hoorn een windgeld van 12 carolusgulden worden betaald.
Reeds op 22 september 1694 was de Hoorn tegen brand verzekerd in een assurantiecontract op naam van Jan Cornelisz. Hoorn en Compagnon, deze compagnon was ongetwijfeld zijn moeder die de windbrief van de molen verkreeg.
De Hoorn was vermoedelijk verdeeld in parten, een aantal van deze parten zijn waarschijnlijk lang in handen van de familie Hoorn gebleven. Zo is ene Aart Jansz. Hoorn, Bakker van beroep, in 1742 eigenaar van een aantal parten van deze molen. De andere aandelen van de molen kenden in de loop der jaren diverse eigenaren. Op 9 februari 1744 kwam de molen in handen van Claas Dirksz. Beemster. Hij liet de Hoorn op 5 september 1749 opnieuw tegen brand verzekeren bij het assurantie contract voor ladingen van pelmolens.
Op 30 januari 1751 brandde de molen door onbekende oorzaak tot de grond toe af. In de boeken van het pelderscontract werd toen gemeld, dat de pelmolen “de Hoorn” of “de Knevelaar” was verbrand. Dit bewijst dat de molen oorspronkelijk de Hoorn heeft geheten en dat de Knevelaar een bijnaam was, waarvan de oorsprong niet meer is te achterhalen.
De molen was goed verzekerd, eigenaar Claas Beemster en huurder Claas Taan kregen de gelede schade vergoed. De Hoorn werd niet meer herbouwd.