In 1672 verbrandde de standerdmolen, eigendom van Johanna van Honthorst, Balten van Horick en waarschijnlijk Willem Bosschert, Lodewijksz.

De runmolen werd op dezelfde plaats, op de hoek van de Bakkersdijk bij de Steenplaats (in de gronden buiten de stad aangeduid als 'buiten de Sluispoort'), weer opgebouwd. Op een plattegrond uit ca. 1698 van het gebied rond de nieuwe Kalkhaven werd de molen schetsmatig als achtkante grondzeiler of als zeer lage stellingmolen ingetekend (beeldbank Regionaal Archief Dordrecht 551_35029). Wanneer de molen gerezen is tot zijn uiteindelijke hoogte, als één van de hoogste molens op het Eiland van Dordrecht, zie ook onderstaande foto, is niet bekend.

C.P.J. Grol en J. Zondervan-Van Heck hebben in 'Draaiende wieken, Stappende paarden - Molens op het Eiland van Dordrecht', jaarboek 2008 van de Historische Vereniging Oud-Dordrecht, het eigendom van de molen gedocumenteerd:

1680: In 1680 verklaarden Samuel Nachenius (voogd van eigenaresse Johanna van Honthorst) en Balte van Horich dat zij aan de koopman Matthijs Hacke hebben verkocht seeckere runmolen staende ende gelegen buyten de Sluyspoort teynde der verbrande buert ontrent de Steenplaets op ten houck vanden dijck op gront van Dubbeldam. Den cooper hiermede compareerende heeft verclaert dat desen molen niet en sal blijven tot een runmolen ofte nooyt tot een run ofte taenmolen weder sal gemaeckt mogen werden’ Matthijs Hacke bouwde de molen om tot oliemolen en doopte hem De Hoop. Matthijs Hacke was in 1690 tevens de eigenaar van oliemolen De Waal (dbnr. 12369). Met een aantal andere oliemolenaars nam hij deel aan een overeenkomst om bij brand of ander ongeluk gezamenlijk de kosten voor herstel te dragen.

1699: In 1699 stelde koopman Michiel Hacke, zoon van Matthijs, zijn oliemolen als zekerheid bij een lening die hij afgesloten had. 

1702: Hacke verkocht de molen aan de kooplieden Geurt Servaessen, Nicolaes Caen en Cornelis van Schevershouck voor ƒ5.125, met dit bedrag loste hij zijn lening af.

1708: Nicolaes Caen kocht de molengedeelten van zijn compagnons en werd de enige eigenaar van de drye blocks wintolijmolen. Na het overlijden van Nicolaas, slechts twee maanden later, volgden Lambert, Geertruij en Metta Caen hem op.

1712: Lambert overleed in 1712 en werd zijn derde molendeel getaxeerd op ƒ350 waarover zijn erfgenamen successie moesten betalen. De beide dames en hun echtgenoten verkochten de molen en de gereedschappen onderhands aan de pontgaarder Wouter Michault die ook een oliemolen op het Krabbe eiland in eigendom had.

04-09-1766: Rotterdamse courant, 

“Uit de hand te koop, de helft in eene fteenen KOREN-MOLEN genaamd DE HOOP, in het jaar 1763 nieuw gebouwd , staande buiten de Spuipoortop den hoek van de Kruisweg by Dordrecht : Tebevragen by de Weduwe Dolphyn , buiten dezelve Poort 

1766:  Michault verkocht zijn agtkante driebloks wintolijmolen ... staende in den hoek van den dijck naest de Steenplaets’ met alles wat erbij hoorde, aan Johannes Telders Jacobuszn. en Hendrik de Jongh. Zij handelden onder de firma De Jongh & Telders.

1803: Telders verkocht zijn helft aan zijn compagnon, die daarmee de gehele molen in eigendom had. Na Hendriks overlijden in 1818 verkreeg Cornelia Kouwens, zijn weduwe, de molen. Na haar overlijden in 1821 erfde hun zoon Willem de Jongh de molen. 

1842: Willem de Jongh overleed in 1842, kort hierop zette zijn weduwe, Johanna Groenenberg ‘olijslageresse’, de windoliemolen te koop: (Algemeen Handelsblad, 21 juni 1843) PUBLIEKE VRIJWILLIGE VERKOOPING ... No. 1 Een kapitalen WIND-OLIE-MOLEN, met Dubbeld Werk, genaamd DE HOOP, met Molenaars-Woning, Tuin en Erf, staande en gelegen in de gemeente Dubbeldam, bij de Steenplaats, in de dadelijke nabijheid der stad Dordrecht, waarbij zullen volgen de Gereedschappen tot den Molen behoorende. Deze Molen, die zich door deszelfs voordeelige ligging onderscheidt, bevat drie Oliebakken voor 491 vat Olie, Bergplaatsen voor 56000 Koeken en voor 60 last Zaad. Bij de betaling der kooppenningen, of vroeger te aanvaarden. Zijnde te bezigtigen drie dagen voor de veiling en drie dagen voor de finale verkooping. ...

1844: Koper Jan de Haan, banketbakker uit Zutphen, die naast de molen tevens het molenaarshuis, erf, schuur en de tuin overnam. In 1846 liet Jan de Haan, brander en olieslager van beroep, de boedel van hem en zijn overleden echtgenote verdelen. Hij behield de helft van de molen, zijn twee kinderen Aleida en Cornelis kregen samen de andere helft. Uit de akte bleek dat Jan de Haan samenwerkte met de brander en olieslager Hendrik de Jongh in de vennootschap onder firma H. de Jongh en Compagnie branderij en olieslagerij te Dordrecht. Kort hierna sloten beide heren een lening af. De Jongh stelde daarbij zijn branderij De Zwaan en Jan de Haan zijn helft van De Hoop als zekerheid. 

1866: De Staatsspoorwegen onderhandelden in 1866 met goedkeuring van de minister van binnenlandse zaken met Jan de Haan, die samen met zijn dochter Aleida en zoon Johannes uit zijn tweede huwelijk (zijn zoon Cornelis was overleden) nog steeds De Hoop in eigendom had. De molen stond de bouw van de spoorwegverbinding Rotterdam naar Willemstad in de weg en diende te worden gesloopt. In een lijn van Rotterdam naar Willemstad vonden daarvoor onteigeningen plaats. De Haan besloot na familieberaad de molen in belang van zijn kinderen onderhands aan de staat te verkopen voor het geboden bedrag, zonder onteigeningsprocedure. De molen was door deskundigen getaxeerd op ƒ9500, maar omdat het om een buitengewoon geval ging, en in het belang van de kinderen, werd het geboden bedrag van ƒ 15.600,25 betaald. De molen zou binnen drie maanden worden gesloopt.