De oudste vermelding van een molen op deze plaats dateert van 1424, waarschijnlijk kreeg de molen in 1663 zijn latere vorm. De naam Blauwe molen was misschien afkomstig van een dergelijk gekleurde voorganger, een standerdmolen.

27-10-1785 Rotterdamse courant 
"Een MOLENAARS-KNEGT, liefst gehuwd en van goed gedrag, het BAKMALEN verstaande, genegen zynde als MOLENKNEGT te werken, tegen den eersten December, adresseren zich in Persoon aan de Blaauwe Molen by H. Breedveld, te Rotterdam"

06-05-1799: Leydse courant

Uit de hand te Koop, (hetzy geheel, of in tweehalve) een KOORN -WINDMOLEN genaamd DE BLAAUWE MOLEN en MOLENWERF „WOONHUYS en Erve, en een ROSMOLEN en Erve, ailes staande en geleegen aan het einde van de Lombardstraat aan de Vest, binnen Rotterdam; zynde daaglyks te bezigtigen; mits voorzien zynde van een Biljet van, en nader onderigting en informatie der Conditien te bekomen by den Makelaar NlCOLAUS SWYNDRECHT.

04-11-1877: De Maasbode 
Rotterdam. Gisterenavond is een knaap door den luikoker in den Blauwen Molen aan het eind der Tweede Lombardstraat op een wagen en van dezen op den grond gevallen. Bewusteloos en zwaar gewond is hij naar zijne woning gebracht.

Op 1 maart 1878 (berichtte dezelfde krant opnieuw een bericht over dezelfde jongen):

Rotterdam. Voor eenigen tijd deelden wij mede, dat een knaap van ongeveer 13 jaar uit de derde verdieping van den molen aan het einde der Lombardstraat gevallen was.
De knaap bezeerde zich zoodanig, dat, toen wij met meer van het geval vernamen, wij dachten, dat hij overleden was. Hij schijnt echter hersteld te zijn, want gisterenmorgen is hij nogmaals uit de derde verdieping gevallen. Hij leeft nog, maar schijnt zwaar in de borst gekneusd te zijn.
Ingezonden door Caroline Schaeffer, 19 mei 2021

1880 De molen werd onttakeld en voorzien van een stoommachine. De molen stond toen ook wel bekend onder de naam De Molen zonder wieken. In 1874 werd de Binnenrotte gedempt. In de romp naast brouwerij De Posthoorn was jarenlang een winkel gevestigd, met een opvallende gevel met Jugendstil-kenmerken. 

Mijn overgrootvader Adrianus de Bruin was molenaar op de deze molen. Hij werd aangesteld op 19 april 1892. Later werd hij molenaar op de korenmolen Molen van Brinkman op Hoogvliet (databasenr 778). In een notitieboekje van Adrianus dat in bezit van de familie is, schreef hij in 1899 dat hij in totaal aan 53 molenstenen onderhoud gepleegd had, waaronder 15 mosterdstenen en 8 loodwitstenen.
Inform. Jan van der Stoel.

14-02-1897 De Telegraaf
OPENBARE VRIJWILLIGE VERKOOPING. De Notarissen Mrs. DE KUYPER & MINDEROP, resideerende te Rotterdam, zijn voornemens om op donderdag den 4en maart 1897 bij veiling en DONDERDAG den
den 11en maart daaraanvolgende bij afslag, beide dagen des middags ten 12 ure in het NOTARISHUIS aldaar, in het openbaar te veilen en te verkoopen : Diversen hechte, sterke en zeergunstig gesitueerde Panden, bestaande in de Stoombierbrouwerij De Posthoorn, de steenen Korenmolen De Blauwe Molen, Woonhuis, Kantoor, Pakhuizen met Zolders en Bovenwoningen en Erven, aan bet Pompenburg, de Gedempte Binnenrotte, de Watersteeg en de Tweede Lombardstraat, te Rotterdam, en zulks in da navolgende perceelen, te weten:

No. 1. Een hecht, sterk en goed gesitueerd huis met tuintje en erve, aan de Westzijde van de 2e Lombardstraat, op den hoek van het Pompenburg No. 1, bevattende het huis verschillende nette en zeer logeabele Vertrekken, Hydraulische Lift en alle gerieflijkheden, welke in een deftig Heerenhuis vereischt worden; en wel:
a. bet Huis met Tuin en Erve,
b. de Hydraulische Lift voor Amotie.
BEHOUDENS COMBINATIE.
No. 2. Een steenen KOREN MOLEN', genaamd "De Blauwe Molen", met winkel en Bovenwoning, Stalling, Open Grond en ERVE, aan het Pompenburg No. 15
enz.

Na het bombardement van mei 1940 werd de molen in de maand juli van hetzelfde jaar gesloopt.

Mijn broer werd in 1939 in deze molen geboren. Door het bombardement hebben mijn ouders alles verloren, de molen kreeg volgens getuigen een voltreffer en brandde geheel uit. 
Hans de Groot, 20 juli 2008.