In 1588 werd de oliemolen van Hendrick Cornelis van der Welle verplaatst van buiten de Noordpoort naar buiten de Vlissingse poort. De reden is onbekend. Mogelijk had het te maken met de geplande uitbreiding van de stadsvestingen, uitgevoerd vanaf ca. 1590 en stond de molen in de weg. In 1596 is de plaatsbeschrijving: 'staende (...) bij de Kleynheijle'.

In of vóór 1610 werd Pieter van der Haghen eigenaar.

Vanaf 1641 was Abram van der Haghen eigenaar en werd de molen 'De Admirael' genoemd.

In 1657 werd Alexander de Gruterius (ook: Goutier) eigenaar en vanaf 1691 waren dat zijn erfgenamen.