De molen komt voor op de kaart van Cornelis Drebbel uit 1597. Voor alle andere molens binnen de stad op die kaart zijn de verleende windbrieven (het recht om een molen te mogen bouwen en exploiteren) bekend. Als enige resteert dan de volgende windbrief die dan ook waarschijnlijk verstrekt is voor deze molen:
Op 29 oktober 1586 werd voor de erfpachtsom van 3 pond een windbrief voor een korenmolen te Alkmaar, binnen de stad, verstrekt aan Dirck Cornelis, molenaar en poorter van Alkmaar.
Bron en algemene informatie: www.gahetna.nl, index Grafelijkheidsrekenkamer: windrechten (molens).
Het is niet onlogisch dat deze windbrief later verstrekt is dan de plaatsing van de meeste molens op de wallen van Alkmaar rond 1574: de oostelijke uitbreiding van de stad met de bolwerken was pas later gereed (de Boompoort is bijvoorbeeld gebouwd in 1581, bron: Pieter Roose, zie onder). De windbrieven voor de andere twee windmolens op de oostelijke uitbreiding, de oliemolen van Lieven Jansz. en runmolen De Bul zijn ook later verstrekt (respectievelijk 1588 en 1595).
-----
In het historische kadaster van het Regionaal Archief Alkmaar, kadastraal perceel Kad.B1253-b, staan meerdere referenties naar deze molen:
Razijne- of Gaarzijne- molentje op zuidooster-Bolwerk:
1756.03.06: Bolwerk bij de Boompoort. Huisje waar vanouds razijnenmolentje stond, bij veiling verkocht door de stad tot afbraak, na overname van de eigenaar voor f200. (bron: Fasel, Geschiedenissen).
C.W. Bruinvis stelt in 1862 de volgende vraag in De Navorscher (Nav. 12, 1862, p.93):
Rantsijn, garsijn. In aanteekeningen van een paar eeuwen oud, vind ik meermalen gewag gemaakt van een »rantsijn-molentje ," ook wel een »garsijn-molentje" genoemd. Wat was dat ? Of moet ik hier aan den naam
van een eigenaar denken te meer, dewijl er hier (Alkmaar) nog eene familie RANTSIJN bestaat, of heeft deze haren naam aan eene vroegere handtering te danken ? C. W. B.
1709 Claas Jacobsz Molenaar, 1712 Wullem Pietersz Molenaar f7 (mogelijk de Gaarzijnemolen). Bron: RAA, SA 717, Verpondingen.
-----
Volgens de elektronische Woordenbank van de Nederlandse dialecten (eWND) van het Meertens Instituut zijn razijnen en garzijnen namen voor rozijnen. Wat rozijnen met een molen te maken hebben is nog onduidelijk. Wel wordt in de woordenbank een verbinding gelegd tussen rozijnen en gort via het oude woord grijn: gort met grijnen. Is het misschien een gortmolen met een naam die tegenwoordig Rozijnenmolen zou luiden? Omdat je er naast gort ook gelijk rozijnen kon kopen?