Claes Claessoon bouwde de molen voor of omstreeks 1636 als oliemolen, een "cleijn enckelt steygermolentgen op sijn eijgen landt" binnen de banne Uitgeest, in het zuiden belend aan "'t Wouder meertgen". De molenaar vergat echter windrecht aan te vragen, wat zijn erfgenamen in 1642 alsnog met terugwerkende kracht voor 3 ponden per jaar verkregen. Bron: www.gahetna.nl, index Grafelijkheidsrekenkamer: windrechten (molens). Men gaf aan dat de molen in 1636 was gebouwd, waarop men zes jaar achterstallige windpacht moest betalen. Maar uit de kaart van Pieter Wils blijkt dat de molen er al eerder stond.
De erfgenamen verkochten op 3 februari 1640 2/3 parten in de molen aan hun buurman Claes Claesz, ook wel genaamd Grote Claes. Deze Grote Claes overleed echter spoedig, want op 23 oktober 1640 werd een 1/4 aandeel in de molen verkocht aan Cornelis Wilemsz te Westzaan, en een ander 1/4 deel aan Albert Jelisz uit De Woude.
Op 29 mei 1642 verkochten de toenmalige eigenaars Jan Jansz uit Zaandam en Jacob Jacobsz Bol uit naam van Jacob Willemsz uit Akersloot, hun aandelen in de molen aan de broers Jacob Jansz en Symon Jansz Nieuboer, beide uit Zaandam. Jacob kreeg 2/3 en Symon kreeg 1/3 aandeel in de molen. Nog in hetzelfde jaar werd de molen vanuit de banne Uitgeest verplaatst naar zijn nieuwe stek in Oostzaandam.
Pas na de verplaatsing kreeg de molen zijn naam De Woudaap.
Bron: "Molens in de Banne Uitgeest" door Dr. A.J. Kölker, 1990, blz. 72-74. Met dank aan H. van der Kaay.
-----
De Woudpolder bestond toen nog niet. Het gebied rond (Uit)Geesterwoude was onbedijkt en daardoor steeds onderhevig aan overstromingen. Dat was vermoedelijk de reden dat De Woudaap werd verplaatst.
Ron Couwenhoven, 19 juli 2020.