In 1618 gaf de vroedschap toestemming om de runmolen te veranderen in een moutmolen, de naam bleef wel De Oude Runmolen. In 1635 werd vermeld dat deze op de plek van de voormalige De Teylingen stond.
Bij een verkoop in 1641 werd de verkoper verplicht de molen zodanig te herstellen, dat het huis glasdicht moest zijn, en de molen 'gankbaar geleverd met een nieuwe molensteen'.
In 1670 moest de molen voor ƒ 252 wijken voor de stadsuitbreiding, terwijl De Oude Runmolen toen werd omschreven als "een welgelegen wind moutmolen die luistert naar de naam van molen De Muis".
Bron:
De molens aan het Spaarne, hoofdstuk in De loop van het Spaarne, 1987, Historische Werkgroep Haerlem. Met dank aan H. van der Kaay.
De molen staat op de kaart van Pieter Bruynsz. uit 1605 in de beeldbank van het noordhollands archief (inv. nr. NL-HlmNHA_51000524). Met een beetje goede wil is daar ook 'De Muis molen' te lezen.