Toen de nieuwe buitengrachten met met wallen en muren rond de eerste uitbreiding van van de binnenstad in aanleg waren (1375-1450), werd in 1380 melding gemaakt van een standerdmolen achter het Observantenklooster op het gedeelte van de latere wal, dat eeuwen lang als Reyntjesheuvel bekend is geweest. De korenmolen stond op de verbreding van de stadswal in Plantsoen West, nu het achtererf van Torenstraat 1 en Plantsoen West 15. 

De molen werd ook wel "de Wuntmeulen buten die Roede Toern" genoemd.

In 1448 en 1572 viel de molen om en werd weer hersteld, maar na 1600 wordt hij niet meer genoemd.

1762: "Reyntjes Heuvel, by de Moolensteeg, daar ook een Moolen op gestaan heeft Ao. 1572 door eene
Cornelis Gerritsen getimmer

De daar in de buurt nog aanwezige, maar rond 1942 verlegde Molenstraat herinnert er nog aan. 

Bron:
De molens van Amersfoort, artikel door J.D.H. van der Neut in Molenboek Provincie Utrecht 1972. Met dank aan H. van der Kaay.