Deze molen had als voorganger een stellingstanderdmolen, die stond aangegeven op de kaart van Fr. Huys, 1623.

In 1723 word er gesproken over de "gewesene molen De Witte Leeuw op de Binnenweg even buyten dese Stad."

In 1793 kregen de gebr. Joh. en Pieter de Kuyper toestemming een eigen moutmolen bij de Binnenwegsepoort te bouwen. Het werd een ronde stenen bovenkruier.

12-07-1865: Rotterdamsche Courant

Ook dezen nacht heeft boven Schiedam een zwaar onweder gewoed, vergezeld van vreeselijke bliksemstralen. Het is in den molen genaamd 'De Witte' ingeslagen en heeft aldaar eenige verwoestingen aan het binnenwerk aangerigt, zonder brand te veroorzaken.

 

Ten onrechte werd in het Rotterdams Jaarboekje van 1969 vermeld dat op 31 oktober 1846 deze molen geheel door brand was verwoest. De molen was toen van dhr Punt en dhr Lokkerbol.
Het betrof hier molen De Lelie die door brand werd verwoest.