De molen verving een standerdmolen die in 1657 verbrandde.
Bron: "De Molens van Alkmaar", C.W. Bruinvis 1905.
-----

Historisch kadaster Regionaal Archief Alkmaar, perceel Kad.B1203-a en Kad.B1159.03:

1716.04.18: Eigenaars van de runmolen Mies Gijsen, Jan Ruymgaar en Dirk Schuyt verbinden zich tot het onderhoud van de in 1712 tot versiering aangelegde muur tussen de vleugel van de Hoogebrug en de runmolen
(bron: RAA, SA nr.1767).

Verpondingen: Molens binnen de Stad: Runmolen met huisinge en schuren, tax f300 (oude verp. was f25).
1730, 1765 en 1779: Geinteresseerden van de Runmolen f20, ca. 1800: O.Rondhout (bron: RAA, SA 735 / 741, Verpondingen, Vp2568).

1755.01.14: Transport van huis en erf in gebruik als wagenhuis en stalling met een woning daarachter en een koestal daar tegenover, Belend: west Jan Sinjewel, door Jacob Sannie en vijf andere participanten der runmolen aan Reynier Post; prijs f330 RAA, (ORA 173 fol.194 nr.38).

1801: De run- en taanmolen met boekhouder M. Kuyper staat aan het water. Materiaal: schors van eykeboomen of akkermaals- en boomeek, uit Overijssel en Gelderland aangebragt. 2 a 3 werklieden, meest inboorling, mans loon 18 a 20 st. per dag, meer of min. Belemmering: het verval der leerlooierijen. Afvoer aan de leerlooiers in zakken. (bron: Goldberg-enquete / AAG Bijdragen 18 (1973) 173-178).

1808.06.27: Runmolen De Bul op de wal tussen de Hoogebrug en Schermerpoort wegens verval der leerlooierij tot afbraak verkocht door Jacob Muusz Kuyt namens de gezamenlijke leerlooiers voor f2775 en afgebroken (bron: Fasel, Geschiedenissen / C.W.Bruinvis, "De molens van Alkmaar" p.27).