In 1648 werd 't Fortuin als paltrok aan de Kostverlorenvaart, een stukje ten noorden van de Kuiperssloot, gebouwd op stadsgrond.
In 1733 vroegen Christiaan Poort en Dirk van der Plaat (getrouwd met Trijntje Jans Wolf) toestemming aan thesaurieren ordinaris de paltorkmolen te veranderen in een zeskante bovenkruier ‘zodanig en van dien charter als de molen van De Samson en Het Bonte Kalf ten zuiden en ten noorden van zijn suppliants molen staande’. Die bovenkruier werd in 1734 in bedrijf gesteld, zie verder de opvolger.