De geschiedenis van deze molen in Limburg begon in 1891, toen Hendrik Cuypers een molen uit de Zaanstreek opkocht voor zijn bedrijf. Cuypers was molenaar, maar ook bierbrouwer. Hij vestigde zich in de jaren tachtig in Beesel, waar hij een oude jeneverstokerij aan de Markt als maalderij en houtzagerij inrichtte. Een stoommachine, waarvan de ketel met houtafval werd gestookt, diende als krachtbron.
De onderdelen van de gesloopte Zaanse houtzager De Grauwe Beer werden over water naar Beesel vervoerd en zo verscheen in 1891/92 op de kleine Solberg een bergkorenmolen. Het werd een eenvoudige Limburgse dorpsmolen, strak en sober van vorm door het weglaten van de uitbrekers. De Zaanse naam bleef gehandhaafd.

Werken met deze molen bleek niet gemakkelijk: met 22 meter was de vlucht naar Limburgse begrippen tamelijk klein en dat met een tamelijk hoge overbrengingsverhouding. De molen liep dus zwaar aan en had dan ook veel wind nodig om behoorlijk te kunnen malen. Het koppel 17der stenen had een regulateur; het kleine koppel werd (uiteraard) het meest gebruikt. 

Na de dood van Cuypers kwam de molen in bezit van de kinderen Johannes, Petrus en Henricus. Het maalbedrijf voerde vanaf dat moment de naam: Gebr. Cuypers. In 1926 werd onderin de molen een maalstoel en in een machinekamer in de molenberg een ruwoliemotor geplaatst. De inrichting werd later uitgebreid met een centrifugaalbuil voor het zeven van boekweitmeel.

Tijdens een novemberstorm in 1930 brak een van de houten roeden. Met financiële steun van de verenigingen De Hollandsche Molen en De Zaansche Molen (die hun Grauwe Beer nog niet waren vergeten!), konden twee tweedehands Potroeden van een molen in Loenen aan de Vecht worden aangeschaft. 

Aan het einde van de Tweede Wereldoorlog ging het hier voor de molen flink mis; de zware strijd tussen Duitse en geallieerde troepen ging ook via Beesel. Op 25 november 1944 kreeg de askop een voltreffer uit Schots geschut en als gevolg stortte het gevlucht neer. 
In 1945, toen het leven weer enigszins zijn normale loop had gekregen, werd de kap afgedekt en kon er, na herstel van de elektriciteitsvoorziening, weer met de maalstoel worden gemalen.

Het duurde nog bijna acht jaar, voordat de molen kon worden hersteld. Bovenas en gevlucht kwamen van de molen van Thorn, die toentertijd werd onttakeld. Beide roeden moesten stevig worden ingekort en werden voorzien van het systeem Van Bussel met remkleppen. De doorsnede van de gaten in de askop en van de roeden was tamelijk groot, zodat het gevlucht in verhouding tot zijn lengte behoorlijk zwaar was. Uit de in 1944 vernielde Potroeden konden lange spruit en staartbalk worden gemaakt. Voor de schoren werden ijzeren U-profielen gebruikt. Achtkant en kap werden met dakleer gedekt. In 1952 was de molen gereed en op 20 december dat jaar volgde de feestelijke ingebruikname. 

Door de opkomst van de intensieve veehouderij en daardoor mengvoeders waren ook de gebr. Cuypers overgegaan tot het installeren van een hamermolen en mengketel. Zij kregen een plaats onderin de molen. Met de wind werd tenslotte vrijwel niet meer gemalen en onderhoud bleef achterwege.
Naarmate het gemaal als gevolg van de concurrentie door de grote mengvoederfabrieken afnam, nam de belangstelling van de familie Cuypers voor hun molen juist toe, maar het lukte, ondanks veel goede wil, niet om de molen te laten restaureren. Dat laatste was evenwel hard nodig: het achtkant verweerde van binnenuit en met name de onderzijden van de stijlen vermolmden min of meer.

In 1974 kocht de Beeselse advocaat en vrijwillig molenaar mr. J.L.J. Derckx de molen. De jaren hierna waren er allerlei problemen, vooral inzake de subsidie, voordat opdracht kon worden gegeven tot herstel. Inmiddels was duidelijk dat de algehele toestand buitengewoon slecht was en, omdat alles toch moest worden afgebroken, overplaatsing naar een betere locatie de juiste oplossing was. 

In 1981 volgde afbraak in het dorp en in 1982/83 verrees in de buurtschap Kerkveld, aan de oever van de Maas, een vrijwel nieuwe molen. Op 8 oktober 1983 werd deze officieel in bedrijf gesteld. 
Van het oude achtkant zijn na de verplaatsing slechts vier bintbalken overgebleven: één in de onderste en drie in de bovenste laag. De legeringsbalk in de onderste bintlaag, de vroegere krukzolder, vertoont nog een inkeping waarin een krukpol gestaan heeft. Zodoende is nog enigszins te zien dat deze molen ooit een houtzager was. 

De overplaatsing was in één opzicht geen succes: De Grauwe Beer lag in het winterbed van de Maas en moest dat een aantal keren ervaren: in 1984, nog geen jaar na de opening, stond in de onderbouw 20 cm. water; in 1993 en 1995 was dat 1,12 resp. 1,20 meter! Voor de molen zelf geen probleem, want het houten achtkant lag daar ruim boven, maar de overlast was toch groot. 

Uiteindelijk viel het besluit, de molen naar een iets hogere locatie te verplaatsen. Dit gebeurde, na wat discussie over de noodzaak, op 9 september 2014. Toen werden kap en wiekenkruis door een grote kraan opgetild; daarna tilde een andere kraan het achtkant op en zette dit ongeveer 60 meter verder- en hogerop op een nieuwe fundering neer. Niet lang daarna was de molen alweer maalvaardig.